3х-(4х-11) х=-2

**Решение:** Дано уравнение: \(3x - (4x - 11)x = -2\). 1. Раскроем скобки внутри скобок, учитывая знак перед скобками: \(3x - 4x^2 + 11x = -2\). 2. Сгруппируем все члены уравнения на одну сторону: \(-4x^2 + 14x = -2\). 3. Перенесём все члены на одну сторону, чтобы уравнение приняло вид квадратного уравнения: \(-4x^2 + 14x + 2 = 0\). 4. Решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней: Уравнение в общем виде: \(ax^2 + bx + c = 0\). Дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\). Формула для нахождения корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\). В уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -4\), \(b = 14\), \(c = 2\). Дискриминант: \(D = 14^2 - 4(-4)(2) = 196 + 32 = 228\). Теперь с помощью формулы находим корни: \(x = \frac{-14 \pm \sqrt{228}}{2*(-4)}\). \(x = \frac{-14 \pm \sqrt{228}}{-8}\). \(x = \frac{-14 \pm 2\sqrt{57}}{-8}\). Получаем два корня: \(x_1 = \frac{-14 + 2\sqrt{57}}{-8}\) и \(x_2 = \frac{-14 - 2\sqrt{57}}{-8}\). Таким образом, решением исходного уравнения \(3x - (4x - 11)x = -2\) являются два корня: \(x_1 = \frac{-14 + 2\sqrt{57}}{-8}\) и \(x_2 = \frac{-14 - 2\sqrt{57}}{-8}\).