X²-4x-45=0

**Решение:** Дано уравнение: $x^2 - 4x - 45 = 0$. Наша задача - найти значения $x$, удовлетворяющие этому уравнению. Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, сначала используем формулу дискриминанта $\Delta = b^2 - 4ac$ и затем находим корни уравнения по формулам $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$. 1. Найдем дискриминант $\Delta$: $\Delta = (-4)^2 - 4*1*(-45) = 16 + 180 = 196$ 2. Теперь найдем корни уравнения: $x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{196}}{2*1}$ $x = \frac{4 \pm 14}{2}$ $x_1 = \frac{4+14}{2} = 9$ $x_2 = \frac{4-14}{2} = -5$ Итак, у нас два корня уравнения: $x_1 = 9$ и $x_2 = -5$. Таким образом, уравнение $x^2 - 4x - 45 = 0$ имеет два решения: $x = 9$ и $x = -5$.