x²-4x-45=0

Решение:

Дано уравнение: \(x^2 - 4x - 45 = 0\). Наша задача - найти значения \(x\), удовлетворяющие этому уравнению.

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), сначала используем формулу дискриминанта \(\Delta = b^2 - 4ac\) и затем находим корни уравнения по формулам \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\).

1. Найдем дискриминант \(\Delta\): \(\Delta = (-4)^2 - 4*1*(-45) = 16 + 180 = 196\)

2. Теперь найдем корни уравнения: \(x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{196}}{2*1}\) \(x = \frac{4 \pm 14}{2}\) \(x_1 = \frac{4+14}{2} = 9\) \(x_2 = \frac{4-14}{2} = -5\)

Итак, у нас два корня уравнения: \(x_1 = 9\) и \(x_2 = -5\).

Таким образом, уравнение \(x^2 - 4x - 45 = 0\) имеет два решения: \(x = 9\) и \(x = -5\).