система 2х+9у=-14 4х-3у=-7

Дана система уравнений:

1. \(2x + 9y = -14\)
2. \(4x - 3y = -7\)

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

1. Из уравнения (1) выразим x через y: \(2x = -14 - 9y\)
   \(x = \frac{-14 - 9y}{2}\)

2. Подставим найденное значение x в уравнение (2): \(4(\frac{-14 - 9y}{2}) - 3y = -7\)
   \(-28 - 18y - 3y = -7\)
   \(-21y = 21\)
   \(y = -1\)

3. Теперь найдем x, подставив y = -1 в одно из исходных уравнений. Для примера, в уравнение (1): \(2x + 9(-1) = -14\)
   \(2x - 9 = -14\)
   \(2x = -5\)
   \(x = \frac{-5}{2}\)

Таким образом, получаем решение системы уравнений: \(x = \frac{-5}{2}\) и \(y = -1\).

Проверка: Подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и удостоверимся, что они верны для обеих уравнений.

\(2(\frac{-5}{2}) + 9(-1) = -14\)
\(-5 - 9 = -14\)
\(-14 = -14\)

\(4(\frac{-5}{2}) - 3(-1) = -7\)
\(-10 + 3 = -7\)
\(-7 = -7\)

Оба уравнения выполняются, следовательно, \(x = \frac{-5}{2}\) и \(y = -1\) являются решением данной системы уравнений.