Система 2х+9у=-14 4х-3у=-7

Дана система уравнений: 1. \(2x + 9y = -14\) 2. \(4x - 3y = -7\) Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. **Метод подстановки:** 1. Из уравнения (1) выразим x через y: \(2x = -14 - 9y\) \(x = \frac{-14 - 9y}{2}\) 2. Подставим найденное значение x в уравнение (2): \(4(\frac{-14 - 9y}{2}) - 3y = -7\) \(-28 - 18y - 3y = -7\) \(-21y = 21\) \(y = -1\) 3. Теперь найдем x, подставив y = -1 в одно из исходных уравнений. Для примера, в уравнение (1): \(2x + 9(-1) = -14\) \(2x - 9 = -14\) \(2x = -5\) \(x = \frac{-5}{2}\) Таким образом, получаем решение системы уравнений: \(x = \frac{-5}{2}\) и \(y = -1\). **Проверка:** Подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и удостоверимся, что они верны для обеих уравнений. \(2(\frac{-5}{2}) + 9(-1) = -14\) \(-5 - 9 = -14\) \(-14 = -14\) \(4(\frac{-5}{2}) - 3(-1) = -7\) \(-10 + 3 = -7\) \(-7 = -7\) Оба уравнения выполняются, следовательно, \(x = \frac{-5}{2}\) и \(y = -1\) являются решением данной системы уравнений.