В треугольнике АВС известно, что АВ=3, BC=8, AC=7. Найдите cos/ABC.

Для нахождения косинуса угла ABC в треугольнике ABC мы можем использовать формулу косинуса:

\[ \cos(ABC) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \]

где:

• \( a = BC = 8 \) (противолежащая сторона угла ABC)
• \( b = AC = 7 \) (противолежащая сторона угла BAC)
• \( c = AB = 3 \) (противолежащая сторона угла ACB)

Подставляя значения сторон в формулу, получаем:

\[ \cos(ABC) = \frac{8^2 + 7^2 - 3^2}{2 \times 8 \times 7} = \frac{64 + 49 - 9}{112} = \frac{104}{112} = \frac{13}{14} \]

Итак, косинус угла ABC в треугольнике ABC равен \(\frac{13}{14}\).