Для решения этой задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:
[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}, ]
где:
- ( F ) - сила взаимодействия между зарядами,
- ( k ) - постоянная Кулона (( 8.99 \times 10^9 , \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) - величины зарядов на шариках,
- ( r ) - расстояние между зарядами.
Из условия задачи известно, что ( F = 9 \times 10^{-3} , \text{Н} ) и ( r = 0.16 , \text{м} ). Подставляя значения в формулу Кулона, найдем:
[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0.16^2}. ]
Теперь найдем заряд ( q ) каждого шарика:
[ q^2 = \frac{9 \times 10^{-3} \cdot 0.16^2}{8.99 \times 10^9} ]
[ q^2 = \frac{0.002304}{8.99 \times 10^9} ]
[ q^2 = 2.56 \times 10^{-13} ]
[ q = \sqrt{2.56 \times 10^{-13}} ]
[ q \approx 5.06 \times 10^{-7} , \text{Кл} ]
Таким образом, заряд каждого шарика составляет приблизительно ( 5.06 \times 10^{-7} ) Кл.
