Для решения данной задачи обозначим первое число как ( x ), а второе число как ( y ).
Условие задачи можно записать в виде уравнения:
[ x = y + 8 ]
[ xy = 273 ]
Подставим выражение для ( x ) из первого уравнения во второе уравнение:
[ y(y + 8) = 273 ]
[ y^2 + 8y - 273 = 0 ]
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Можно заметить, что 21 и -13 являются такими числами, произведение которых равно -273 и сумма равно 8.
[ y^2 + 21y - 13y - 273 = 0 ]
[ y(y + 21) - 13(y + 21) = 0 ]
[ (y - 13)(y + 21) = 0 ]
Отсюда получаем два возможных значений для ( y ):
( y = 13 ) или ( y = -21 )
Поскольку ( y ) - это второе число, а из условия задачи следует, что первое число на 8 больше второго, то ( y ) не может быть отрицательным числом. Таким образом, ( y = 13 ), а первое число ( x = 13 + 8 = 21 ).
Итак, большее из двух чисел равно 21.
