Какие из следующих утверждений верны? 1) Центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу, равны друг другу. 2) Площадь треугольника равна половине произведения двух его…
Какие из следующих утверждений верны? 1) Центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу, равны друг другу. 2) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними. 3) Через точку можно провести бесконечное множество прямых. В ответ запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Цель: Понять
Давай разберем каждое утверждение:
Верно. Центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу, равны друг другу. Это следует из свойства центрального угла, который в два раза больше вписанного угла, опирающегося на эту же дугу. Таким образом, если два угла опираются на одну и ту же дугу, то они равны.
Неверно. Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin{C} \), где \( a \) и \( b \) - стороны треугольника, \( C \) - угол между этими сторонами. Таким образом, площадь треугольника зависит от произведения обеих сторон и синуса угла между ними.
Верно. Через любую точку можно провести бесконечное количество прямых. Это свойство универсально для всех точек в пространстве.
Итак, верными являются утверждения 1 и 3.
Ответ: 13
