Реши

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Кулона, который записывается в следующем виде:

\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Где:

• \( F \) — сила взаимодействия зарядов,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Нам даны:

• \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_2 = 2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \),
• \( r = 500 \, \text{м} \),
• \( F = 1,08 \, \text{Н} \).

Требуется найти \( q_1 \).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \( q_1 \):

\[ 1,08 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{500^2} \]

Сначала посчитаем \( r^2 \):

\[ 500^2 = 250000 \]

Подставим это обратно в уравнение:

\[ 1,08 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{250000} \]

Теперь выразим \( q_1 \):

\[ q_1 = \frac{1,08 \cdot 250000}{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-9}} \]

Упростим выражение:

\[ q_1 = \frac{1,08 \cdot 250000}{18} \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

\[ 1,08 \cdot 250000 = 270000 \]

Теперь:

\[ q_1 = \frac{270000}{18} \]

Вычислим окончательное значение:

\[ q_1 = 15000 \, \text{Кл} \]

Таким образом, величина заряда \( q_1 \) равна \( 15000 \, \text{Кл} \).