Пж

На изображении приведены две задачи для решения.

Задача 608:

Дана прямая, проходящая через точки \( A (8; 4) \) и \( B (2; 7) \). Найти уравнение этой прямой.

Решение:

1. Вычислим коэффициент наклона (угловой коэффициент) прямой \( k \):

   Угловой коэффициент \( k \) можно найти по формуле: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

   Подставим координаты точек \( A (8; 4) \) и \( B (2; 7) \): \[ k = \frac{7 - 4}{2 - 8} = \frac{3}{-6} = -\frac{1}{2} \]

2. Используем уравнение прямой: Уравнение прямой в общем виде: \[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

   Подставим точку \( A (8; 4) \) и угловой коэффициент \( k = -\frac{1}{2} \): \[ y - 4 = -\frac{1}{2}(x - 8) \]

3. Упростим уравнение:

   Раскроем скобки и приведем к общему виду: \[ y - 4 = -\frac{1}{2}x + 4 \]

   \[ y = -\frac{1}{2}x + 8 \]

Таким образом, уравнение прямой \( AB \) имеет вид: \[ y = -\frac{1}{2}x + 8 \]

Задача 609:

Найти точки пересечения с осями (точки \( A \) и \( B \)) графика функции \( y \).

Решение:

Предположим, что функция задана в общем виде, например, \( y = ax + b \). Чтобы найти точки пересечения, используем следующее:

1. **Точки пересечения с осью \( x \) (абсцисс):

   Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс необходимо решить уравнение \( y = 0 \): \[ ax + b = 0 \] Тогда \[ x = -\frac{b}{a} \]

   Это дает нам точку \( A(-\frac{b}{a}; 0) \).

2. **Точки пересечения с осью \( y \) (ординат):

   Для нахождения точки пересечения с осью ординат необходимо подставить \( x = 0 \): \[ y = b \] Это дает нам точку \( B(0; b) \).

Таким образом, для нахождения точек пересечения с осями необходимо иметь конкретное уравнение функции.

Если у вас есть конкретное уравнение функции \( y \), пожалуйста, уточните, и я помогу с расчетом точек пересечения.