В упаковке шоколадных драже остались  12 12 красных,  8 8 голубых и  5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые.

Данная задача относится к комбинаторике и теории вероятностей. Для решения данной задачи используем правило умножения для независимых событий. Для начала определим общее количество возможных вариантов, которые могут произойти при вытаскивании по одному драже у каждого из трех членов: Вики, Дани и Иры. В упаковке всего есть 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых драже, то есть всего 12 + 8 + 5 = 25 драже. 1. Вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету: - Вероятность вытянуть оранжевую конфету = количество оранжевых / общее количество = 5 / 25 = 1/5. 2. После того, как Вика вытащила оранжевую конфету, остаётся 24 драже в упаковке. Даня и Ира должны вытянуть голубые драже. Исходя из того, что конфеты вытаскиваются по очереди, рассмотрим вероятности для каждого из них: - Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету = количество голубых / общее количество голубых и оранжевых = 8 / 24 = 1/3. - После того, как Даня вытянул голубую конфету, остаётся 23 драже в упаковке. Ира должна вытянуть голубую конфету. - Вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету = количество голубых / общее количество голубых и красных = 8 / 23. Теперь, чтобы найти вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира вытянут голубые, умножим вероятности каждого события: P(Вика оранжевая, Даня и Ира голубые) = P(Вика оранжевая) * P(Даня голубая) * P(Ира голубая) = 1/5 * 1/3 * 8/23 = 8/345. Итак, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира вытянут голубые, равна 8/345 или примерно 0.0232, что можно округлить до 0.023 со стандартным округлением.