пересечение графиков 𝑦 + 4 𝑥 = 3 y+4x=3 и 𝑦 − 5 𝑥 = 3 y−5x=3

Решение:

Для нахождения пересечения графиков двух уравнений необходимо найти их общие точки. Сначала преобразуем уравнения к стандартному виду y = mx + b, чтобы определить их наклон (slope) и y-пересечение (y-intercept).

1. Для уравнения y + 4x = 3: Перенесем 4x на правую сторону уравнения: y = -4x + 3

   Таким образом, наклон (коэффициент при x) равен -4, а y-пересечение равно 3.

2. Для уравнения y - 5x = 3: Перенесем 5x на правую сторону уравнения: y = 5x + 3

   Наклон в данном случае равен 5, а y-пересечение также равно 3.

Теперь у нас есть уравнения, представленные в виде y = mx + b:

1. y = -4x + 3
2. y = 5x + 3

Чтобы найти точку пересечения, приравняем оба уравнения и найдем x: -4x + 3 = 5x + 3 -4x - 5x = 3 - 3 -9x = 0 x = 0

Подставляем x = 0 обратно в любое из уравнений, например, в уравнение 1: y = -4(0) + 3 y = 3

Таким образом, точка пересечения графиков данных уравнений находится в точке (0, 3).