Реши

Для решения задачи нужно упростить выражение и подставить значение переменной. Дано выражение: \[ \frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16} \] 1. **Упростим выражение:** - В числителе: \(a^2 + 4a\) можно вынести за скобки \(a\): \[ a(a + 4) \] - В знаменателе: \(a^2 + 8a + 16\) — квадратное уравнение. Разложим на множители: \[ a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 \] 2. **Подставим разложения:** \[ \frac{a(a + 4)}{(a + 4)^2} = \frac{a}{a + 4} \] (не забывайте, что \(a \neq -4\), чтобы избежать деления на ноль). 3. **Найдем значение при a = -2:** Подставляем \(a = -2\) в упрощенное выражение: \[ \frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1 \] Ответ: \(-1\).