реши

Для решения задачи нужно упростить выражение и подставить значение переменной.

Дано выражение: \[ \frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16} \]

1. Упростим выражение:

   • В числителе: \(a^2 + 4a\) можно вынести за скобки \(a\): \[ a(a + 4) \]

   • В знаменателе: \(a^2 + 8a + 16\) — квадратное уравнение. Разложим на множители: \[ a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 \]

2. Подставим разложения:

   \[ \frac{a(a + 4)}{(a + 4)^2} = \frac{a}{a + 4} \]

   (не забывайте, что \(a \neq -4\), чтобы избежать деления на ноль).

3. Найдем значение при a = -2:

   Подставляем \(a = -2\) в упрощенное выражение:

   \[ \frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Ответ: \(-1\).