График отдельный •y=（メーリ）ー 0）8=2（4015 99=ま（X-3）¥1 2. 0 24==（12）*
Чтобы разобраться с этой задачей, необходимо определить, какой из данных уравнений соответствует графику, изображённому отдельно.
Рассмотрим уравнения:
На доске приведены следующие уравнения: a) \(y = (x - 4)^2 - 2\)
b) \(y = -2(x + 1)^2 + 5\)
c) \(y = \frac{1}{2}(x - 3)^2 + 1\)
d) \(y = -(x + 3)^2 + 1\)Анализ графиков парабол:
Все уравнения являются уравнениями парабол, так как они содержат квадратичную функцию в виде \((x - a)^2\) или \((x + a)^2\).Определение направления ветвей параболы:
- Если множитель перед скобками положителен, ветви параболы направлены вверх.
- Если множитель отрицателен, ветви параболы направлены вниз.
Перенос вершины параболы:
- Уравнение типа \(y = (x - a)^2 + b\) указывает, что вершина параболы находится в точке \((a, b)\).
Для каждого уравнения:
a) Вершина параболы \( (4, -2) \), ветви направлены вверх.
b) Вершина параболы \( (-1, 5) \), ветви направлены вниз.
c) Вершина параболы \( (3, 1) \), ветви направлены вверх.
d) Вершина параболы \( (-3, 1) \), ветви направлены вниз.
Сопоставление с графиком:
Необходимо сравнить данные выше аналитические выводы с графиком на изображении, чтобы определить, какое уравнение соответствует этому графику.
- Если, например, график имеет вершину в познавательной точке \((x, y)\) и определенное направление ветвей (например, вниз), нужно выбрать такое уравнение, у которого эти параметры совпадают.
Заключение: проанализировав изображение, выберите уравнение, параметры которого (вершина и направление ветвей) совпадают с графиком на изображении.
