Реши

Для нахождения площади треугольника с известными длинами сторон \( a \), \( b \) и \( c \) можно использовать формулу Герона: 1. **Выясним формулу:** Формула Герона для площади \( S \) треугольника выглядит так: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \] где \( p \) — полупериметр треугольника: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] 2. **Подставим значения:** Длины сторон треугольника: \( a = 6 \), \( b = 8 \), \( c = 10 \). 3. **Вычислим полупериметр \( p \):** \[ p = \frac{6 + 8 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] 4. **Вычислим площадь \( S \) по формуле Герона:** \[ S = \sqrt{12 \cdot (12 - 6) \cdot (12 - 8) \cdot (12 - 10)} \] \[ S = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} \] \[ S = \sqrt{576} = 24 \] Таким образом, площадь треугольника равна 24.