ширин ехала на велосипеде из города Y в город Z. Она преодолела 3/5 части пути щ за 3 1/2 часа , а оставшуюся часть за 1 1/2 часа двигаясь со скоростью 20 км/ч а) сколько всего…

Решение:

Пусть общее расстояние между городами Y и Z, которое Ширин преодолела, равно D км.

При движении по 3/5 части пути (т.е., 3/5 * D км) Ширин затратила 3 1/2 часа или 7/2 часа, следовательно средняя скорость при этом участке была: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{3D}{5} : \frac{7}{2} \]

При движении оставшихся 2/5 части пути (т.е., 2/5 * D км) Ширин затратила 1 1/2 часа или 3/2 часа, и скорость на этом участке была 20 км/ч.

Из уравнения движения \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \) можно найти общее расстояние D, после чего среднюю скорость Ширин.

a) Найдем общее расстояние:

1. Уравнение для первого участка: \[ \frac{3D}{5} : \frac{7}{2} = \frac{3}{2} \] \[ \frac{3D}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{3}{2} \] \[ \frac{6D}{35} = \frac{3}{2} \] \[ 6D = 35 \cdot 1.5 \] \[ 6D = 52.5 \] \[ D = \frac{52.5}{6} \] \[ D = 8.75 \text{ км} \]

Итак, Ширин проехала всего 8.75 км.

b) Найдем среднюю скорость:

Общее время движения \(t_{\text{общее}} = 3\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2} = 5\) часов

Для нахождения средней скорости: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{8.75}{5} = 1.75 \text{ км/ч} \]

Итак, средняя скорость Ширин составляет 1.75 км/ч.