На сторонах угла K L M KLM , равного 2 8 ∘ 28 ∘ , и на его биссектрисе отложены равные отрезки L K LK , L M LM и L N LN . Найди угол K N M KNM .

Решение:

У нас есть треугольник KLM с углом K = 28° и равнозначные отрезки LK, LM, LN.

Поскольку отрезки LK и LM равны, то L будет серединой базы KM.

Таким образом, треугольник KLM равнобедренный, и углы KLM и KLM равны между собой.

Также, поскольку отрезки LK и LN равны, углы LKN и LKN равны между собой.

Из равнобедренности треугольника и конгруэнтности углов следует, что KMN также равен 28°.

Из двух углов треугольника KNM мы знаем один (28°), поэтому можем найти оставшийся угол треугольника KNM:

Угол KNM = 180° - 28° - 28° = 124°.

Таким образом, угол KNM равен 124°.