первый рабочий за час делает на 6 деталей больше чем второй и выполняет заказ состоящий из 90 деталей на 4 часа быстрее чем второй рабочий выполняющий такой же заказ. Сколько…

Давайте обозначим количество деталей, которое первый рабочий делает за час как \( x \), а количество деталей, которое делает второй рабочий за час как \( y \).

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Первый рабочий делает на 6 деталей больше чем второй:
   \( x = y + 6 \) (уравнение 1)

2. Первый рабочий выполняет заказ из 90 деталей на 4 часа быстрее чем второй рабочий:
   Это можно выразить следующей формулой:
   \( \frac{90}{x} = \frac{90}{y} + 4 \) (уравнение 2)

Теперь нам нужно решить систему уравнений (уравнения 1 и 2). Для этого преобразуем уравнение 2 и подставим выражение \( x \) через \( y \) из уравнения 1:

\( \frac{90}{y+6} = \frac{90}{y} + 4 \)
\( \frac{90}{y+6} - \frac{90}{y} = 4 \)
\( \frac{90y - 90(y+6)}{y(y+6)} = 4 \)
\( \frac{90y - 90y - 540}{y^2 + 6y} = 4 \)
\( \frac{- 540}{y^2 + 6y} = 4 \)
\( -540 = 4y^2 + 24y \)
\( 4y^2 + 24y + 540 = 0 \)

Теперь решим полученное квадратное уравнение \( 4y^2 + 24y + 540 = 0 \) с помощью дискриминанта:

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \)
\( D = 24^2 - 4*4*540 = 576 - 8640 = -8064 \)

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Следовательно, нет решения для этой задачи, и возможно была допущена ошибка в условии.