Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше чем второй и выполняет заказ состоящий из 90 деталей на 4 часа быстрее чем второй рабочий выполняющий такой же заказ. Сколько деталей за час делает 2 рабочий?

Давайте обозначим количество деталей, которое первый рабочий делает за час как \( x \), а количество деталей, которое делает второй рабочий за час как \( y \). Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения: 1. Первый рабочий делает на 6 деталей больше чем второй: \( x = y + 6 \) (уравнение 1) 2. Первый рабочий выполняет заказ из 90 деталей на 4 часа быстрее чем второй рабочий: Это можно выразить следующей формулой: \( \frac{90}{x} = \frac{90}{y} + 4 \) (уравнение 2) Теперь нам нужно решить систему уравнений (уравнения 1 и 2). Для этого преобразуем уравнение 2 и подставим выражение \( x \) через \( y \) из уравнения 1: \( \frac{90}{y+6} = \frac{90}{y} + 4 \) \( \frac{90}{y+6} - \frac{90}{y} = 4 \) \( \frac{90y - 90(y+6)}{y(y+6)} = 4 \) \( \frac{90y - 90y - 540}{y^2 + 6y} = 4 \) \( \frac{- 540}{y^2 + 6y} = 4 \) \( -540 = 4y^2 + 24y \) \( 4y^2 + 24y + 540 = 0 \) Теперь решим полученное квадратное уравнение \( 4y^2 + 24y + 540 = 0 \) с помощью дискриминанта: Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \) \( D = 24^2 - 4*4*540 = 576 - 8640 = -8064 \) Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Следовательно, нет решения для этой задачи, и возможно была допущена ошибка в условии.