С.р. «Сумма случайных величин» 2вариант 1. Определите вероятность объединения событий А и В, если: Р(А) = 0,8, P(B) = 0,3, Р (АВ) = 0,23 2. Недалеко от дома находится 2 аппарата с…

Цель: Понять

1. Определение вероятности объединения событий А и B:

   • Пусть событие A - вода заканчивается в первом аппарате, событие B - во втором.
   • Дано: P(A) = 0.43, P(B) = 0.16, P(AB) = 0.08

2. Решение: a) Вероятность "вода закончится хотя бы в одном аппарате":

   • Используем формулу включения-исключения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(AB)
   • P(A ∪ B) = 0.43 + 0.16 - 0.08
   • P(A ∪ B) = 0.51

   б) Вероятность "вода не закончится ни в одном аппарате" (дополнение предыдущего события):

   • P(не(A ∪ B)) = 1 - P(A ∪ B)
   • P(не(A ∪ B)) = 1 - 0.51
   • P(не(A ∪ B)) = 0.49

   в) Вероятность "вода закончится только в первом аппарате":

   • P(A, неB) = P(A) - P(AB)
   • P(A, неB) = 0.43 - 0.08
   • P(A, неB) = 0.35

   г) Вероятность "вода закончится только во втором аппарате":

   • P(неA, B) = P(B) - P(AB)
   • P(неA, B) = 0.16 - 0.08
   • P(неA, B) = 0.08

   д) Вероятность "ночью вода останется хотя бы в одном аппарате" (дополнение к а):

   • P(ночью вода останется хотя бы в одном аппарате) = 1 - P(A ∪ B)
   • P(ночью вода останется хотя бы в одном аппарате) = 1 - 0.51
   • P(ночью вода останется хотя бы в одном аппарате) = 0.49

3. Таким образом, мы нашли вероятность для каждого из указанных событий по условиям задачи.