Для решения данной задачи нам необходимо найти периметр фигуры, на которой находятся центры 4 окружностей радиуса 1, расположенные в вершинах одного квадрата.
Из условия задачи понятно, что центры окружностей образуют четыре вершины квадрата, а сами окружности с радиусом 1 касаются сторон этого квадрата. Поскольку квадрат имеет одну сторону равной 2 (1 + 1), то периметр данной фигуры соответствует периметру квадрата.
Периметр квадрата вычисляется по формуле:
\[ P = 4 \times \text{длина стороны} \]
\[ P = 4 \times 2 = 8 \]
Теперь, чтобы получить окончательный ответ, умножим периметр квадрата 8 на 3 и разделим на пи:
\[ \text{Ответ} = \frac{8 \times 3}{\pi} \approx \frac{24}{\pi} \]
Таким образом, периметр фигуры равен \( \frac{24}{\pi} \).