(2m+7)^2-(55+28m) при m^2=1/2

Дано: \( (2m+7)^2 - (55 + 28m) \) при \( m^2=\frac{1}{2} \) Для решения этого выражения нам нужно подставить значение \( m^2=\frac{1}{2} \) и вычислить результат. 1. Подставим \( m^2=\frac{1}{2} \) в выражение: \[ (2m+7)^2 - (55 + 28m) \] \[ (2*\sqrt{\frac{1}{2}}+7)^2 - (55 + 28*\sqrt{\frac{1}{2}}) \] \[ (2*\frac{\sqrt{2}}{2} + 7)^2 - (55 +\frac{28}{\sqrt{2}}) \] \[ (\sqrt{2} + 7)^2 - (55 + 14\sqrt{2}) \] 2. Теперь вычислим второй член выражения: \[ (\sqrt{2} + 7)^2 = (\sqrt{2} + 7)(\sqrt{2} + 7) \] \[ = (\sqrt{2})^2 + 2*7*\sqrt{2} + 7^2 \] \[ = 2 + 14\sqrt{2} + 49 \] \[ = 51 + 14\sqrt{2} \] Таким образом, выражение \( (2m+7)^2 - (55 + 28m) \) при \( m^2=\frac{1}{2} \) равно \( 51 + 14\sqrt{2} - (55 + 14\sqrt{2}) = 51 + 14\sqrt{2} - 55 - 14\sqrt{2} = -4 \) Ответ: -4