Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день - на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня…
Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день - на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 к
Для решения данной задачи сначала определим общее количество капель лекарства, которое больной принимает в течение периода лечения. Затем найдем, сколько миллилитров лекарства он выпьет за весь курс.
- На первые 3 дня больной принимает 40 капель лекарства ежедневно.
Поэтому сумма арифметической прогрессии будет равна: \[S_{\text{первые 3 дня}} = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)\] где \(n\) - количество дней (3), \(a_1 = 40\) (капель, первый день), \(a_n = 40\) (капель, третий день).
\[S_{\text{первые 3 дня}} = \frac{3}{2} \times (40 + 40) = \frac{3}{2} \times 80 = 120\] капель.
- После первых 3 дней каждый день количество капель уменьшается на 5 капель, начиная с 40 и до 5 капель. Посчитаем количество дней, начиная с 4-го дня до того момента, когда количество капель сократится до 5:
\[40 - 5x = 5\]
\[35 = 5x\]
\[x = 7\]
Таким образом, с 4-го дня до 10-го дня больной принимает по 5 капель лекарства.
Найдем общее количество капель за все дни лечения:
\[S_{\text{общее}} = 120 + 5 \times 7 = 120 + 35 = 155\] капель.Учитывая, что каждый пузырек лекарства содержит 250 капель (20 мл), найдем общее количество миллилитров лекарства, необходимых для лечения: \[155 \text{ капель} \times \frac{20 \text{ мл}}{250 \text{ капель}} = 12.4 \text{ мл}\]
Следовательно, больному потребуется приобрести 1 пузырек (вместимостью 20 мл) лекарства для проведения данного курса лечения.
