Для того чтобы понять, какой из треугольников невозможно построить, нужно применить неравенство треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.
Проверим это правило для каждого из предложенных треугольников:
а) Треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 12 см
Здесь самая большая сторона - 12 см.
Сумма двух меньших сторон: 5 см + 7 см = 12 см.
12 см (наибольшая сторона) < 12 см (сумма двух меньших сторон).
Этот треугольник можно построить.
б) Треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 7 см
Здесь стороны равны, и это равносторонний треугольник.
Этот треугольник можно построить.
c) Треугольник со сторонами 6 см, 7 см и 9 см
Здесь самая большая сторона - 9 см.
Сумма двух меньших сторон: 6 см + 7 см = 13 см.
9 см (наибольшая сторона) < 13 см (сумма двух меньших сторон).
Этот треугольник тоже можно построить.
Итак, из представленных вариантов построить невозможный треугольник не получится. Все три треугольника можно построить, так как для каждого из них выполняется правило неравенства треугольника.
