Задача Задача №3093994
А
А
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Диагонали прямоугольной трапеции равны. 2) Если в треугольнчке АВС углы А и В равны соответственно 40° и…
Запрос пользователя
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Диагонали прямоугольной трапеции равны. 2) Если в треугольнчке АВС углы А и В равны соответственно 40° и 70°, то внешний уго этого треугольника при вершине С равен 70°. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельн этой прямой.
Для правильного ответа на вопрос, нужно рассмотреть каждое утверждение:
- Диагонали прямоугольной трапеции равны.
- Это утверждение неверно. В прямоугольной трапеции диагонали не равны. Они пересекаются в точке, расположенной где-то между основаниями трапеции.
- Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 70°.
- Это утверждение также неверно. Внешний угол при вершине С треугольника АВС будет равен сумме недополненных углов в данном случае, что равно 70° + 40° = 110°. Неправильно заключить, что внешний угол равен только одному из углов.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
- Это утверждение верное. Согласно аксиоме двух прямых, проходящих через общую точку и параллельных третьей прямой, если провести прямую через точку, не лежащую на данной прямой, так, чтобы эти две прямые нужной точки были параллельны, то такое действие возможно. Таким образом, через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
Итак, истинным является только утверждение под номером 3.
