В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы, 5 не умеют ни плавать, ни играть в шахматы. Определите количество ребят, умеющих плавать и играть в шахматы.

Для решения этой задачи воспользуемся методом множеств. Давайте обозначим множество ребят, умеющих плавать, как A, множество ребят, умеющих играть в шахматы, как B, а количество всех ребят в отряде как n.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

• Количество ребят в отряде: n = 40
• Количество умеющих плавать: |A| = 30
• Количество умеющих играть в шахматы: |B| = 27
• Количество не умеющих ни плавать, ни играть в шахматы: |A ∩ B| = 5

Теперь мы можем использовать формулу включений-исключений для решения задачи:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

где |A ∪ B| обозначает количество ребят, умеющих хотя бы одно из указанных действий.

Подставляя данные:

|A ∪ B| = 30 + 27 - 5 = 52

Таким образом, 52 ребята умеют плавать или играть в шахматы. Однако изначально было 40 ребят в отряде, а это значит, что 52 - 40 = 12 ребят умеют и плавать, и играть в шахматы.

Итак, количество ребят, умеющих плавать и играть в шахматы, равно 12.