Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 600 г льда. За какое время до прихода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре 4 °C, чтобы она успела…

Дано: Масса льда, \(m = 600\, \text{г}\). Температура воды, \(t_1 = 4\, °C\). Температура замерзания воды, \(t_0 = 0\, °C\). Удельная теплота плавления льда, \(L = 334 \, \text{Дж/г}\).

Для того чтобы вода замерзла, сначала ей необходимо остыть до температуры замерзания, а затем замерзнуть. Давайте рассмотрим каждый этап отдельно:

1. Остывание воды до температуры замерзания:

Найдем количество теплоты, которое необходимо удалить из воды, чтобы она остыла от \(4\, °C\) до \(0\, °C\): \[ Q_1 = m \cdot c \cdot (t_0 - t_1), \] где \( c = 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) - удельная теплоемкость воды.

Подставляя значения: \[ Q_1 = 600 \cdot 4.18 \cdot (0 - 4) = 600 \cdot 4.18 \cdot (-4) = -1003.2 \, \text{Дж}. \]

2. Замерзание воды:

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для замерзания воды: \[ Q_2 = m \cdot L, \] где \( L = 334 \, \text{Дж/г} \) - удельная теплота плавления льда.

Подставив значения: \[ Q_2 = 600 \cdot 334 = 200400 \, \text{Дж}. \]

Теплота, полученная от холодильника за время остывания и замерзания, равна потраченной на остывание и замерзание: \[ Q_1 + Q_2 = 0 \, \text{Дж}. \]

Теперь мы можем найти время остывания и замерзания воды, используя мощность холодильника \( P \) и следующее соотношение: \[ Q = P \cdot t, \] где \( Q = Q_1 + Q_2 = -1003.2 + 200400 \).

Рассчитаем время: \[ -1003.2 + 200400 = P \cdot t. \]

После нахождения мощности холодильника \( P \) можно выразить время \( t \) как: \[ t = \frac{-1003.2 + 200400}{P}. \]

Таким образом, Пете нужно поставить воду в холодильник за это время до прихода гостей, чтобы она успела замёрзнуть.