6у=7-5х 3у=4-2х

Дана система уравнений:

1. \(6y = 7 - 5x\)
2. \(3y = 4 - 2x\)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнения для одной переменной. Давай использовать метод уравнения для одной переменной (в данном случае для y).

Сначала выразим y из второго уравнения (2):

\(\begin{equation} 3y = 4 - 2x \\ y = \frac{4 - 2x}{3} \end{equation}\)

Теперь подставим \(y = \frac{4 - 2x}{3}\) в первое уравнение:

\(\begin{equation} 6\left(\frac{4 - 2x}{3}\right) = 7 - 5x \Rightarrow 2(4 - 2x) = 7(3) - 5x \\ \Rightarrow 8 - 4x = 21 - 5x \\ \Rightarrow x = -13 \end{equation}\)

Теперь найдем y, подставив x обратно во второе уравнение (2):

\(\begin{equation} 3y = 4 - 2(-13) \\ 3y = 4 + 26 \\ 3y = 30 \\ y = 10 \end{equation}\)

Таким образом, решение системы уравнений равно \(x = -13\) и \(y = 10\).