реши задачу

Для решения задачи нужно определить, где встретятся автобус и легковой автомобиль, и найти расстояние от точки B до места их встречи.

Шаг 1: Параметры движения

• Автобус:

  • Скорость \( v_1 = 70 \) км/ч.
  • Время выезда: 8 часов утра.

• Автомобиль:

  • Скорость \( v_2 = 90 \) км/ч.
  • Время выезда: 10 часов утра.

Шаг 2: Время в пути

• Автобус начал движение в 8:00, а автомобиль — в 10:00, то есть автобус на 2 часа раньше.
• За эти 2 часа автобус успеет проехать: \[ S_{\text{автобус, 2 часа}} = 70 \times 2 = 140 \text{ км} \]

Шаг 3: Остаток пути до встречи

• Оставшееся расстояние между автобусом и автомобилем в момент, когда автомобиль выезжает, составляет: \[ 460 - 140 = 320 \text{ км} \]

Шаг 4: Время до встречи

• Пусть время, которое пройдет с момента выезда автомобиля до встречи — это \( t \) часов. Тогда:

  • Автобус за это время проедет \( 70t \) км.
  • Автомобиль за это время проедет \( 90t \) км.

• Эти два расстояния в сумме должны равняться оставшемуся расстоянию: \[ 70t + 90t = 320 \] \[ 160t = 320 \] \[ t = \frac{320}{160} = 2 \text{ часа} \]

Шаг 5: Расстояние до точки встречи

• За 2 часа автомобиль проедет: \[ S_{\text{автомобиль}} = 90 \times 2 = 180 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние от пункта B до места встречи составляет 180 км.