Реши задачу

Для решения задачи нужно определить, где встретятся автобус и легковой автомобиль, и найти расстояние от точки B до места их встречи. ### Шаг 1: Параметры движения - **Автобус:** - Скорость \( v_1 = 70 \) км/ч. - Время выезда: 8 часов утра. - **Автомобиль:** - Скорость \( v_2 = 90 \) км/ч. - Время выезда: 10 часов утра. ### Шаг 2: Время в пути - Автобус начал движение в 8:00, а автомобиль — в 10:00, то есть автобус на 2 часа раньше. - За эти 2 часа автобус успеет проехать: \[ S_{\text{автобус, 2 часа}} = 70 \times 2 = 140 \text{ км} \] ### Шаг 3: Остаток пути до встречи - Оставшееся расстояние между автобусом и автомобилем в момент, когда автомобиль выезжает, составляет: \[ 460 - 140 = 320 \text{ км} \] ### Шаг 4: Время до встречи - Пусть время, которое пройдет с момента выезда автомобиля до встречи — это \( t \) часов. Тогда: - Автобус за это время проедет \( 70t \) км. - Автомобиль за это время проедет \( 90t \) км. - Эти два расстояния в сумме должны равняться оставшемуся расстоянию: \[ 70t + 90t = 320 \] \[ 160t = 320 \] \[ t = \frac{320}{160} = 2 \text{ часа} \] ### Шаг 5: Расстояние до точки встречи - За 2 часа автомобиль проедет: \[ S_{\text{автомобиль}} = 90 \times 2 = 180 \text{ км} \] Таким образом, расстояние от пункта B до места встречи составляет **180 км**.