На числовой прямой даны два отрезка: P = [10; 20] и Q = [10; 55]. Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула (¬(x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) ∧ (x ∈ A) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x. ОТВЕТ:

Для формулы быть тождественно ложной, она должна быть ложной для всех значений переменной x в отрезке A. Исходя из формулы, отрезок A должен содержать значения, которые не принадлежат отрезку P и принадлежат отрезку Q. Минимальная возможная длина отрезка A будет равна разности верхнего конца отрезка P и нижнего конца отрезка Q, то есть: A = [21; 55] Поэтому минимальная возможная длина отрезка A равна 55 - 21 = 34.