За первый час велосипедист проехал четвертую часть всего пути ; а за второй —третью часть . затем он сделал остановку .после остановки ему осталось проехать ещё 20 км.скольуо километром составляет весь путь велосипедиста ?

Дано, что за первый час велосипедист проехал четвертую часть всего пути, а за второй час - третью часть. После остановки ему осталось проехать еще 20 км. Обозначим длину всего пути как \( x \) км. За первый час велосипедист проехал \( \frac{1}{4}x \) км, а за второй - \( \frac{1}{3}x \) км. Из этого следует, что после двух часов пути он проехал в сумме \( \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{7}{12}x \) км. Если после остановки ему осталось проехать еще 20 км, то весь путь велосипедиста \( x \) км можно выразить уравнением: \[ x - \frac{7}{12}x = 20 \] Упростим: \[ \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x = 20 \] \[ \frac{5}{12}x = 20 \] Теперь найдем значение \( x \): \[ x = 20 \times \frac{12}{5} \] \[ x = 48 \] Итак, весь путь велосипедиста составляет 48 км.