Закончи решение системы уравнений: { y − 5 x = 12 , 7 y − 6 x = 26. { y−5x=12, 7y−6x=26. Выразим в одном из уравнений переменную y y y = 12 + 5 x y=12+5x Рассмотрим отдельно…
Закончи решение системы уравнений: { y − 5 x = 12 , 7 y − 6 x = 26. { y−5x=12, 7y−6x=26. Выразим в одном из уравнений переменную y y y = 12 + 5 x y=12+5x Рассмотрим отдельно второе уравнение и подставим в него вместо y y полученное выражение: 7 ( 12 + 7(12+ ) − 6 x = 26 )−6x=26, 84 + 84+ − 6 x = 26 −6x=26, x − 6 x = 26 − x−6x=26−, x = x=, x = x=, y = y=.
Для завершения решения системы уравнений, найдем значения переменных \( x \) и \( y \):
У нас есть два уравнения:
- \( y - 5x = 12 \)
- \( 7y - 6x = 26 \)
Сначала выразим переменную \( y \) из первого уравнения: \[ y = 12 + 5x \]
Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 7(12 + 5x) - 6x = 26 \] \[ 84 + 35x - 6x = 26 \] \[ 29x = -58 \] \[ x = -2 \]
Теперь, найдем значение \( y \) с помощью уравнения \( y = 12 + 5x \): \[ y = 12 + 5(-2) \] \[ y = 12 - 10 \] \[ y = 2 \]
Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -2, \quad y = 2 \]
Проверим решение, подставив значения найденных переменных в исходные уравнения:
- \( 2 - 5(-2) = 12 \) - верно
- \( 7(2) - 6(-2) = 26 \) - верно
Таким образом, \( x = -2 \) и \( y = 2 \) являются корректными решениями данной системы уравнений.
