Сумма двух чисел равна -40, а их произведение равно 300.найдите эти числа

Дано: Сумма двух чисел: \( x + y = -40 \) Произведение двух чисел: \( x \cdot y = 300 \) Для решения этой системы уравнений есть несколько способов. Мы можем воспользоваться методом подстановки. Шаги решения: 1. Используем второе уравнение, чтобы выразить одно из чисел через другое: \( y = \frac{300}{x} \) 2. Подставляем это выражение в первое уравнение: \( x + \frac{300}{x} = -40 \) 3. Умножаем обе части уравнения на \( x \), чтобы избавиться от дроби: \( x^2 + 300 = -40x \) 4. Приводим уравнение к квадратному виду: \( x^2 + 40x + 300 = 0 \) 5. Далее находим корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта: Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1, b = 40, c = 300 \) \( D = 40^2 - 4 \cdot 1 \cdot 300 = 1600 - 1200 = 400 \) 6. Теперь мы можем найти значения \( x \) и \( y \) с помощью квадратного уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) \( x = \frac{-40 \pm \sqrt{400}}{2} \) \( x = \frac{-40 \pm 20}{2} \) Или: \( x_1 = \frac{-40 + 20}{2} = -10 \) \( x_2 = \frac{-40 - 20}{2} = -30 \) Таким образом, два числа равны -10 и -30.