Решить

Давайте разберём данное выражение: \(5x^2 + 9.5 - 1 = 0\).

Для решения этого уравнения мы можем выполнить следующие шаги:

1. Упростить уравнение: \[ 5x^2 + 9.5 - 1 = 0 \] Упростим правую часть: \(9.5 - 1 = 8.5\). Теперь уравнение выглядит так: \[ 5x^2 + 8.5 = 0 \]

2. Выразить квадрат: Переносим \(8.5\) в правую сторону уравнения: \[ 5x^2 = -8.5 \]

3. Решить относительно \(x\): Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти \(x^2\): \[ x^2 = \frac{-8.5}{5} \] \[ x^2 = -1.7 \]

4. Проанализировать результат: Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным в области действительных чисел, данное уравнение не имеет решения в действительных числах.

Таким образом, решением уравнения в области комплексных чисел будет: \[ x = \pm \sqrt{-1.7} \] Это означает, что решение можно записать как: \[ x = \pm i\sqrt{1.7} \] где \(i\) — это мнимая единица.