.

Давай разберём задачи поэтапно.

Задача 1

На изображении у тебя есть уравнение:

\[ ( \frac{5}{3} \div \frac{1}{2}) \times \frac{3}{10} \]

Решение:

1. Разделить дроби:

   \[ \frac{5}{3} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \times \frac{2}{1} = \frac{10}{3} \]

2. Перемножить результат с \(\frac{3}{10}\):

   \[ \frac{10}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{10 \times 3}{3 \times 10} = \frac{30}{30} = 1 \]

Ответ: 1

Задача 2

Квадратное уравнение:

\[ x^2 - 5x + 20 = 0 \]

Вообще, чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать дискриминант:

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\).

Тут \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 20\).

1. Найдём дискриминант:

   \[ D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 20 = 25 - 80 = -55 \]

Так как дискриминант отрицательный, решений в действительных числах нет.

Ответ: Нет действительных решений.

Задача 3

Дано неравенство:

\[ x(x+5) < 18 \]

Решение:

1. Распределим и упростим:

   \[ x^2 + 5x < 18 \]

2. Приведём всё к одной стороне:

   \[ x^2 + 5x - 18 < 0 \]

Для решения квадратного неравенства используем метод нахождения корней:

Для нахождения корней решите уравнение:

\[ x^2 + 5x - 18 = 0 \]

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 5^2 - 4 \times 1 \times (-18) = 25 + 72 = 97 \]

Корни будут:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{97}}{2} \]

Эти корни отделяют области, где функция принимает положительное и отрицательное значения.

Функция меньше нуля в промежутке между корнями:

\[ \frac{-5 - \sqrt{97}}{2} < x < \frac{-5 + \sqrt{97}}{2} \]

Ответ: \(\frac{-5 - \sqrt{97}}{2} < x < \frac{-5 + \sqrt{97}}{2}\)

Если у тебя есть ещё вопросы или другие задачи, просто дай знать!