Решение:
Пусть \( x \) - площадь второй комнаты.
Из условия задачи нам известно:
- Общая площадь двухкомнатной квартиры: 48 кв. м.
- Площадь одной из комнат: 19 кв. м.
- Суммарная площадь обеих комнат составляет пять восьмых площади всей квартиры.
Мы можем записать уравнение, соответствующее данному условию:
\[ 19 + x = \frac{5}{8} \times 48 \]
Упростим правую часть уравнения:
\[ \frac{5}{8} \times 48 = \frac{5}{8} \times 48 = 30 \]
Таким образом, у нас получается уравнение:
\[ 19 + x = 30 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ x = 30 - 19 \] \[ x = 11 \]
Итак, площадь второй комнаты равна 11 кв. м.