Дано:
- Масса обезьяны ( m = 12 , \text{кг} )
- Масса ящика ( M = 14 , \text{кг} )
- Ускорение обезьяны относительно Земли ( a = 1 , \text{м/c}^2 )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{м/c}^2 )
Нам дан случай, когда обезьяна и ящик находятся в состоянии равновесия, то есть обезьяна карабкается вверх, а ящик тянет вниз. Поэтому можно записать уравнение равновесия по второму закону Ньютона для обезьяны и ящика.
Для обезьяны:
[
T - m \cdot g = m \cdot a
]
Для ящика:
[
T - M \cdot g = -M \cdot a
]
Где:
- ( T ) - сила натяжения веревки
- ( m \cdot g ) - сила тяжести обезьяны вниз
- ( M \cdot g ) - сила тяжести ящика вниз
Подставляя известные значения, получим систему уравнений:
[
\begin{cases}
T - 12 \cdot 10 = 12 \cdot 1 \
T - 14 \cdot 10 = -14 \cdot 1
\end{cases}
]
Решив данную систему уравнений, получим:
[
\begin{cases}
T - 120 = 12 \
T - 140 = -14
\end{cases}
]
Откуда:
[
\begin{cases}
T = 132 , \text{Н} \
T = 126 , \text{Н}
\end{cases}
]
Таким образом, сила натяжения веревки ( T = 132 , \text{Н} ) (ответ округлен до 0,1 Н).
