В треугольнике ABC AC = BC AB = 6 TG угла А равен 12/5 найдите AC

Решение:

Дано:

• В треугольнике ABC: AC = BC, AB = 6, tg(угла A) = 12/5

Сначала определим угол А при помощи найденного значения тангенса. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: \[ \tan(A) = \frac{BC}{AB} \]

У нас уже есть значение для tg(A), поэтому можем выразить BC: \[ \frac{BC}{6} = \frac{12}{5} \] \[ BC = \frac{6 \times 12}{5} = 72/5 \]

Так как в треугольнике AC = BC, то AC также равно 72/5: \[ AC = BC = 72/5 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 72/5.