Вычислите сумму всех целых двузначных чисел и впишите ответ в пропуск

Для того чтобы найти сумму всех целых двузначных чисел, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член постоянно отличается от предыдущего на одно и то же число. Для последовательности двузначных чисел начиная от 10 и заканчивая 99, первый член последовательности (a₁) равен 10, последний член (aₙ) равен 99, а длина последовательности (n) равна 90 (99 - 10 + 1). Формула для суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \dfrac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] где: \( S_n \) - сумма, \( n \) - количество членов, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член. Подставляя значения для данной задачи: \[ S = \dfrac{90}{2} \times (10 + 99) \] \[ S = 45 \times 109 \] \[ S = 4905 \] Ответ: Сумма всех целых двузначных чисел равна 4905.