Дан прямоугольный треугольник АВ, острый угол А равен 60°, сторона АВ равна 12 см. Вычиисли сторону АС.

Для решения этой задачи воспользуемся основными свойствами треугольников. Из условия мы знаем, что угол А = 60° и сторона АВ = 12 см.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где C - точка на продолжении стороны AB так, что AC - это сторона треугольника АС.

2. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Так как угол А = 60°, значит, угол C = 90° - 60° = 30°.

3. Теперь применим тригонометрические функции для нахождения стороны AC:

   a) Рассмотрим соотношение в прямоугольном треугольнике: \[ \sin(30°) = \frac{AC}{AB} \]

   b) Подставим известные значения: \[ \sin(30°) = \frac{AC}{12} \]

   c) Найдем значение синуса 30° (синус 30° равен 0.5): \[ 0.5 = \frac{AC}{12} \] \[ AC = 0.5 \times 12 \] \[ AC = 6 \,см \]

Итак, сторона AC треугольника АС равна 6 см.