8) Коробка объёмом 42 900 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 55 см. Найдите площадь дна коробки. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

**Решение:** Дано: Объем коробки: $V = 42,900$ куб. см Высота коробки: $h = 55$ см Пусть длина основания коробки равна $a$, ширина основания равна $b$, тогда площадь дна коробки будет равна $S = a \times b$. Мы знаем, что объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $V = a \times b \times h$ Из условия задачи: $42,900 = a \times b \times 55$ Для нахождения площади дна коробки, нам нужно найти значения $a$ и $b$. Мы знаем, что коробка является прямоугольным параллелепипедом, поэтому у нас есть ограничения: $S = a \times b$ Соответственно, из уравнения объема: $42,900 = a \times b \times 55$ Теперь давайте решим это уравнение: $42,900 = a \times b \times 55$ Так как нам нужно найти площадь дна, решаем уравнение относительно $S$: $S = \frac{42,900}{55} = 780$ кв. см **Ответ:** Площадь дна коробки равна 780 квадратных см.