8) Коробка объёмом 42 900 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 55 см. Найдите площадь дна коробки. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Дано: Объем коробки: \(V = 42,900\) куб. см Высота коробки: \(h = 55\) см

Пусть длина основания коробки равна \(a\), ширина основания равна \(b\), тогда площадь дна коробки будет равна \(S = a \times b\).

Мы знаем, что объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \(V = a \times b \times h\)

Из условия задачи: \(42,900 = a \times b \times 55\)

Для нахождения площади дна коробки, нам нужно найти значения \(a\) и \(b\). Мы знаем, что коробка является прямоугольным параллелепипедом, поэтому у нас есть ограничения: \(S = a \times b\) Соответственно, из уравнения объема: \(42,900 = a \times b \times 55\)

Теперь давайте решим это уравнение: \(42,900 = a \times b \times 55\)

Так как нам нужно найти площадь дна, решаем уравнение относительно \(S\): \(S = \frac{42,900}{55} = 780\) кв. см

Ответ: Площадь дна коробки равна 780 квадратных см.