Аня,Таня и Ваня покупают цветы в 1 цвееточном магазине.За семь тюльпанов и пять нарисовать Аня заплатила 1400 рублей.За такие же пять тюльпанов 3 нарцисса Таня заплатила 920…

Дано:

1. Аня: 7 тюльпанов + 5 нарциссов = 1400 рублей
2. Таня: 5 тюльпанов + 3 нарцисса = 920 рублей
3. Ваня: x рублей

Пусть цена одного тюльпана равна \( t \) рублей, а цена одного нарцисса равна \( n \) рублей.

Из условий задачи можно составить систему уравнений:

1. \( 7t + 5n = 1400 \) (уравнение для Ани)
2. \( 5t + 3n = 920 \) (уравнение для Тани)

Теперь решим эту систему методом подстановки:

Из уравнения для Тани выразим \( t \) через \( n \): \[ t = \frac{920 - 3n}{5} \]

Подставим это значение в уравнение для Ани: \[ 7\left(\frac{920 - 3n}{5}\right) + 5n = 1400 \]

Упростим уравнение и найдем значение \( n \). \[ 1288 - 21n + 5n = 1400 \] \[ -16n = 112 \] \[ n = -7 \]

Теперь найдем значение \( t \) с помощью уравнения для Тани: \[ t = \frac{920 - 3(-7)}{5} = \frac{941}{5} = 188,2 \text{ рубля} \]

Итак, цена одного тюльпана равна 188,2 рубля, а цена одного нарцисса равна -7 рублей (что некорректно, поэтому не будем учитывать это значение).

Теперь можем найти, сколько заплатит Ваня за 5 тюльпанов и 5 нарциссов: \[ 5(188.2) + 5(-7) = 941 - 35 = 906 \text{ рублей} \]

Таким образом, Ваня заплатит 906 рублей за 5 тюльпанов и 5 нарциссов.