Для решения данной задачи мы можем воспользоваться правилом для нахождения среднего арифметического чисел.
Пусть исходный числовой набор Х состоит из n чисел, обозначим эти числа как x₁, x₂, ..., xn. По условию, среднее арифметическое числового набора Х равно 8, это можно записать как:
( x₁ + x₂ + ... + xn ) / n = 8.
Теперь, если ко всем числам набора Х прибавить 7, мы получим новый набор чисел, пометим их как x₁' = x₁ + 7, x₂' = x₂ + 7, ..., xn' = xn + 7. Тогда среднее арифметическое для нового набора будет:
( x₁' + x₂' + ... + xn' ) / n = ( (x₁ + 7) + (x₂ + 7) + ... + (xn + 7) ) / n.
Так как среднее арифметическое числового набора Х равно 8, то можно заменить это значение на 8 и дальше упростить выражение:
( 8 + 7 + 8 + 7 + ... + 8 + 7 ) / n = ( 8n + 7n) / n = (15n) / n = 15.
Итак, среднее арифметическое для нового числового набора, полученного путем прибавления 7 к каждому числу исходного набора Х, равно 15.
