Построить

Для выполнения практической работы нужно следовать приведённым шагам: ### 1. Построить треугольник \( \triangle ABC \) с углом \( \angle C = 90^\circ \): 1. **Начертите прямую линию и выберите точку \( C \)**. 2. **Проведите от точки \( C \) две взаимно перпендикулярные линии**. - Это будут катеты \( AC \) и \( BC \). 3. **Выберите длины катетов: \( AC \) и \( BC \)**. - Например, \( AC = 4 \, \text{см} \), \( BC = 3 \, \text{см} \). 4. **Соедините точки \( A \) и \( B \) прямой линией**. - Это будет гипотенуза \( AB \). ### 2. Найти образ \( \triangle ABC \) относительно точки \( A \): 1. **Отметьте точку \( A \) как центр симметрии**. 2. **Для каждой вершины треугольника найдите симметричную точку относительно \( A \)**: - Для точки \( B \), откладываем ту же длину с другой стороны точки \( A \) — точка \( B' \). - Для точки \( C \), аналогично — точка \( C' \). 3. **Соедините новые точки \( B' \) и \( C' \) прямыми линиями с \( A \)**, чтобы получить новый треугольник \( \triangle AB'C' \). ### 3. Найти центры \( Sa \) (серединный перпендикуляр на сторону), \( I_a \) (вписанная окружность), и \( SaB \) (центр удвоенной окружности на катет): 1. **\( Sa \)** — срединный перпендикуляр. - Найдите середину отрезка \( AB \) и постройте перпендикуляр к \( AB \). 2. **\( I_a \)** — инцентр. - Найдите биссектрисы углов \( \triangle ABC \) и найдите точку их пересечения. 3. **\( SaB \)** — центр окружности. - Это точка на перпендикуляре к \( AB \) на расстоянии равном длине катета от \( A \). Каждое построение выполняйте аккуратно, используя циркуль, линейку и транспортир, чтобы добиться точности. Если вы не используете реальные измерения, приведенные примеры могут служить ориентирами для учебных целей.