Есть две свечи одинаковые высоты. Первая полностью сгорает за 8 часов, а вторая – за 10 часов. обе одновременно подожгли через сколько минут первая будет вдвое короче второй

Давайте обозначим высоту каждой свечи за 1 единицу.

Сначала найдем скорость сгорания каждой свечи в единицах высоты в час:

• Первая свеча сгорает за 8 часов, значит скорость сгорания составляет 1/8 единицы высоты в час.
• Вторая свеча сгорает за 10 часов, значит скорость сгорания составляет 1/10 единицы высоты в час.

Пусть через \( t \) минут первая свеча будет вдвое короче второй. За это время первая свеча сгорит на \( \frac{1}{8} \cdot \frac{t}{60} \) единицы высоты, а вторая свеча сгорит на \( \frac{1}{10} \cdot \frac{t}{60} \) единицы высоты.

Учитывая условие задачи, у нас должно быть выполнено следующее уравнение:

\[ 1 - \frac{1}{8} \cdot \frac{t}{60} = 2 \left(1 - \frac{1}{10} \cdot \frac{t}{60} \right) \]

Решив это уравнение, мы найдем после скольки минут первая свеча станет вдвое короче второй.