На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведенную из вершины A к стороне BC.

Чтобы найти высоту, проведенную из вершины \( A \) к стороне \( BC \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Определим координаты точек:

   • \( A(x_1, y_1) = (3, 2) \)
   • \( B(x_2, y_2) = (2, 6) \)
   • \( C(x_3, y_3) = (8, 6) \)

   Это распространяется исходя из того, что каждая клетка имеет размер 1*1.

2. Уравнение прямой \( BC \):

   Поскольку \( B \) и \( C \) лежат на горизонтальной линии (обе точки имеют одинаковую координату \( y = 6 \)), уравнение прямой \( BC \) будет:

   \[ y = 6 \]

3. Определение высоты:

   Высота из вершины \( A \) к стороне \( BC \) будет вертикальной, так как \( BC \) горизонтальна. Именно поэтому, для нахождения длины высоты достаточно разницы координат по \( y \):

   \[ h = y_{\text{прямой BC}} - y_A = 6 - 2 = 4 \]

Таким образом, высота, проведенная из вершины \( A \) к стороне \( BC \), равна 4 единицам.