Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, каждый пункт можно посетить не более одного раза

Для определения длины кратчайшего пути между пунктами А и С, мы можем воспользоваться алгоритмом поиска кратчайшего пути, например, алгоритмом Дейкстры. Давайте разберемся. Для начала, нам нужно представить себе граф, где вершины будут пунктами (А, B, C, D) а ребра - дорогами между ними. Мы также будем указывать вес каждого ребра, который представляет собой протяженность дороги. Представим граф в виде таблицы: ``` | A | B | C | D ----------------------------- A | 0 | 2 | 4 | 1 ----------------------------- B | 2 | 0 | 3 | 9 ----------------------------- C | 4 | 3 | 0 | 5 ----------------------------- D | 1 | 9 | 5 | 0 ``` Теперь приступим к алгоритму Дейкстры: 1. Начинаем с вершины А. Обозначаем текущую вершину и начальный путь до нее как 0, а остальные вершины как бесконечность. 2. Выбираем следующую вершину в соответствии с минимальным весом пути из текущей вершины. Обновляем расстояния до всех вершин, примыкающих к текущей вершине. 3. Повторяем шаг 2, пока все вершины не будут посещены. Применим алгоритм Дейкстры к данному графу: 1. Начинаем с вершины A. Расстояния до A = 0, B = 2, C = 4, D = 1. 2. Следующая вершина - B. Расстояния до A = 0, B = 2, C = 4, D = 1. Обновляем C = 3. 3. Следующая вершина - D. Расстояния до A = 0, B = 2, C = 3, D = 1. Обновляем B = 3. 4. Следующая вершина - B. Расстояния до A = 0, B = 2, C = 3, D = 1. 5. Следующая вершина - C. Расстояния до A = 0, B = 2, C = 3, D = 1. 6. Последняя вершина - C. Расстояния до A = 0, B = 2, C = 3, D = 1. Итак, кратчайший путь от A до C равен 3.