На рисунке изображён график функции ( ) 2 x c a fx x b = + + . Найдите значения x , при которых f x( ) = 146
Для решения данной задачи, необходимо найти значения \( x \), при которых \( f(x) = 146 \) по заданной функции \( f(x) = ax^2 + bx + c \).
Из условия задачи \( f(x) = 146 \), получаем уравнение:
\[ ax^2 + bx + c = 146 \]
Следовательно, нам необходимо найти корни этого уравнения.
- Для начала, найдем представление функции \( f(x) \) в виде квадратного уравнения:
\[ f(x) = ax^2 + bx + c \]
- Заменим функцию \( f(x) \) в уравнении выше на данный вид:
\[ ax^2 + bx + c = 146 \]
- Далее, решим это квадратное уравнение с помощью стандартной процедуры. Сначала приведем его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ ax^2 + bx + (c - 146) = 0 \]
- Теперь применим формулу дискриминанта и найдем значения \( x \) при которых \( f(x) = 146 \). Формула дискриминанта для уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) выглядит следующим образом:
\[ D = b^2 - 4ac \]
- После того как найден дискриминант, находим корни уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) с помощью формулы корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения \( a \), \( b \), и \( c \), которые были заданы в исходной функции \( f(x) = ax^2 + bx + c \), и находим значения \( x \). Корни квадратного уравнения будут иметь форму \( x_1 \) и \( x_2 \).
Таким образом, найдя решения \( x_1 \) и \( x_2 \), вы сможете найти значения \( x \), при которых функция \( f(x) = 146 \).
