Две фирмы выпускают у чехлы для телефонов. Первая фирма выпускает 74 % этих чехлов, вторая 26 %. Причём у первой фирмы З % чехлов оказывается бракованными, а у второй 2 %. Найди…

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу условной вероятности, которая выражается следующим образом:

\[P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}\]

Где:

• \(P(A|B)\) - вероятность события A при условии, что произошло событие B
• \(P(A \cap B)\) - вероятность одновременного наступления событий A и B
• \(P(B)\) - вероятность наступления события B

В данной задаче событие A - бракованный чехол, событие B - купленный чехол.

Давайте распишем данные:

• Первая фирма выпускает 74% чехлов, из которых З% (Z/100) бракованные.
• Вторая фирма выпускает 26% чехлов, из которых 2% бракованные.

Теперь выразим вероятность покупки чехла у первой и у второй фирмы: \[P(B_1) = 0.74 \quad \text{(для первой фирмы)}\] \[P(B_2) = 0.26 \quad \text{(для второй фирмы)}\]

Теперь найдем вероятность покупки бракованного чехла у первой и у второй фирмы: \[P(A|B_1) = \dfrac{Z}{100}\] \[P(A|B_2) = 0.02\]

Теперь можем вычислить итоговую вероятность бракованного чехла, воспользовавшись формулой условной вероятности: \[P(A) = P(A|B_1) \cdot P(B_1) + P(A|B_2) \cdot P(B_2)\]

\[P(A) = \left(\dfrac{Z}{100}\right) \cdot 0.74 + 0.02 \cdot 0.26\]

Таким образом, вероятность того, что купленный в магазине чехол окажется бракованным, будет вычисляться по формуле, учитывая известные значения процентов бракованных чехлов \(Z\), \(P(A)\) будет результатом.