В планы директора лицея входит реконструкция в прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в 7/4 раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работы

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, как изменятся площадь спортивного зала после реконструкции. 1. Изначально площадь прямоугольного спортивного зала можно выразить как произведение его длины (L) на ширину (W): S = L * W. 2. После реконструкции директор решил увеличить длину помещения в 7/4 раза. Это означает, что новая длина (L') будет равна 7/4 * L. 3. Также ширина помещения уменьшилась на 20% (или 1/5). Это значит, что новая ширина (W') будет равна 0.8 * W. 4. Поэтому площадь нового спортивного зала после реконструкции можно выразить как произведение новой длины на новую ширину: S' = (7/4 * L) * (0.8 * W). 5. После раскрытия скобок получим: S' = (7/4) * 0.8 * L * W = 7/5 * L * W. Итак, площадь нового спортивного зала после реконструкции уменьшится в 5/7 раз относительно исходной площади. Таким образом, площадь спортивного зала изменится в 5/7 раз после окончания работ.