Итак, давайте разберем эту задачу пошагово.
Пусть:
- Количество яблок в первом ящике: \( x \)
- Количество яблок во втором ящике: \( y \)
- Количество яблок в третьем ящике: \( 80 \)
Согласно условию задачи, у нас есть несколько условий:
- В первом ящике количество яблок два раза меньше, чем в двух других ящиках вместе. Это можно записать как: \( x = 2(y + 80) \).
- Во втором ящике количество яблок составляет 70% от общего количества яблок в третьем ящике. Мы можем это выразить так: \( y = 0.7 \cdot 80 \).
Теперь решим систему уравнений: Подставим второе уравнение в первое: \[ x = 2(0.7 \cdot 80 + 80) \] \[ x = 2(0.7 \cdot 80 + 80) = 2 \cdot 80 \cdot (0.7 + 1) = 2 \cdot 80 \cdot 1.7 = 272 \]
Подставим значение \( x \) во второе уравнение: \[ y = 0.7 \cdot 80 = 56 \]
Теперь найдем общее количество яблок в трех ящиках: \[ \text{Общее количество} = x + y + 80 = 272 + 56 + 80 = 408 \]
Итак, общее количество яблок в трех ящиках составляет 408 штук.