Стороны AC и BC треугольника ABC равны. Луч CM является биссектрисей внешнего угла BCD, угол MCD равен 50⁰.Найдите угол BAC.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства углов треугольника и биссектрисы. По условию, стороны AC и BC треугольника ABC равны, что значит AB = AC. Также, луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, поэтому угол MCD = 50⁰. Мы знаем, что угол BCD = 180⁰ - угол MCD, так как это смежные внешние углы. Значит, угол BCD = 180⁰ - 50⁰ = 130⁰. Теперь обратим внимание на треугольник ABC. Поскольку AB = AC, то угол BAC равен углу в центре окружности, описанной вокруг треугольника ABC с радиусом BC (равным AB = AC). Следовательно, угол BAC = 1/2 * угол BCD. Таким образом, угол BAC = 1/2 * 130⁰ = 65⁰. Итак, угол BAC равен 65 градусам.